斐波納契數(shù)列(Fibonacci Sequence),稱為神奇數(shù)字即大自然數(shù)字,又稱黃金分割數(shù)列,指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上,斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義:F0=0,F(xiàn)1=1,F(xiàn)n=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域,斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用,為此,美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從1960年代起出版了《斐波納契數(shù)列》季刊,專門(mén)刊載這方面的研究成果。
斐波納契數(shù)列的發(fā)明者,是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,生于公元1170年,卒于1240年,籍貫大概是比薩)。他被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年,他撰寫(xiě)了《珠算原理》(Liber Abacci)一書(shū)。他是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業(yè)團(tuán)體聘任為外交領(lǐng)事,派駐地點(diǎn)相當(dāng)于今日的阿爾及利亞地區(qū),列昂納多因此得以在一個(gè)阿拉伯老師的指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數(shù)學(xué)。
斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
這個(gè)數(shù)列從第三項(xiàng)開(kāi)始,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。
自然界中的巧合
斐波那契數(shù)列在自然科學(xué)的其他分支,有許多應(yīng)用。例如,樹(shù)木的生長(zhǎng),由于新生的枝條,往往需要一段“休息”時(shí)間,供自身生長(zhǎng),而后才能萌發(fā)新枝。所以,一株樹(shù)苗在一段間隔,例如一年,以后長(zhǎng)出一條新枝;第二年新枝“休息”,老枝依舊萌發(fā);此后,老枝與“休息”過(guò)一年的枝同時(shí)萌發(fā),當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣,一株樹(shù)木各個(gè)年份的枝椏數(shù),便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。這個(gè)規(guī)律,就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。
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